Какие могут быть причины неполадок,если включая холодную воду,начинают крутится счетчики как горячей,так и холодной воды

Напомнило:

"Дорогие учёные! У меня в подполе постоянно происходит какой-то подземный стук. Не могли бы вы объяснить мне причину этого стука". (с)

Алексей какбэ намекает: автор ни пол-буквы не сказал о своей сантехнике,  что есть в квартире, как проведено, не говоря уж о фото разводки в технологических люках.

соответственно этому и ответ:

термостат / напорнный гигиенический душ. /  накопительный водонагреватель

Вам сантехник не поставил обратный клапан, когда открываете кран на смесителе, из горячего водопровода (обчно в нем давление выше, чем в холодном) вода перетекает через сместпель в стояк холодной воды. Поствьте обратные клапаны и все будет нормально.

Юрий, если бы всё было так просто, то разницы в "поведении" счётчиков в предыдущие 3 года и настоящий момент не было бы. Хотя это самое первое, что приходит в голову

А я думаю, что проблема в коллекторе, если он есть, если нет то поставить и забыть!