Можно ли уложить мозаику на старую мозаику?

А слив тоже сможете поднять ? Потому что утопленный слив это тоже не красиво.  

При современных хороших клеях и пр подготовительных жидкостях проблем с адгезией скорее всего не будет. Но я б не стала заморачиваться, а оставила как есть. Это сейчас для вас все выглядит катастрофой, а через пару месяцев вообще подобные недостатки замечать перестанете.

Спасибо Вам огромное за ответ. Вы правы. Мы слишком уже втянулись в ремонт.

Фото приложите, пожалуйста

Правильно вам выше посоветовали. Вы слишком зациклились на этой душевой. Ремонт делается не на всю жизнь. Пять лет но в норме, потом устаревает и физически и морально. Ремонт 10-летней давности уже полностью не актуален, даже если он был очень модным в свое время. Мода на отделку и декор проходит так же быстро как и мода на одежду. Пока вы осиливаете ваш ремонт, пока от него отдыхаете как раз плавно и доживете до нового ремонта)))) И потом! Я правильно понимаю, что вы ремонтируете обычное жилье, а не место приема великосветских особ? ))) И ваше жилище увидят только родственники и друзья? )))) которым совершенно все равно как вам уложили плитку?)))))

Возможно Вы и правы. Но мне уже 61, а муж меня старше. Для нас это крайний капитальный ремонт. Предыдущий ремонт в этой квартире я делала еще с родителями в 1982 году. И если бы не поломки кое-какой техники и пожелтевшая ванна, то ремонт был бы еще актуален. А у 20-летних впереди возможно еще 2-3 больших ремонта.

если сильно раздражает попробуйте наждачкой должно получиться

Все-таки обратились к профессионалам.  Они не рекомендовали класть мозаику на испорченную мозаику. Был там и ляп с трапиком. Предыдущий мастер поставил его слишком высоко. Муторно это. Время требует и затрат. Но вроде бы не безнадежно.