на какой клей положить половую плитку на лоджии?

плитку класть нельзя.

Выкидывайте деревяшки, засыпайте керамзит, делайте стяжку и кладите плитку. Вместо керамзита можно использовать утеплитель (изолон, пенополистирол), но тогда стяжку надо армировать сеткой.

На деревяшки только линолеум (ковролин) или ламинат ( и т.п.).

Плитку можно класть на FlexBond или аналогичную смесь которая модифицирована полимером для повышенной пластичности. Это сухая смесь, которая разводится водой перед употреблением.

Второй вариант,- прикручиваете на саморезы ГВЛ или ЦСП. Загем клеите плитку используя мастику.

Еще сущестует пленка Schluter-KERDI, но она малодоступна и неоправданно дорогая.

По окончании работы не забудьте обработать импрегнатом SOPRO или его аналогами.

Удачи.