плитка в коридоре и на кухне должна быть одинаковой?

Одинаковым быть не должен. Всё зависит от ваших целей. Хотите ли вы визуально обединить или разделить эти помещения? Но если боитесь, что сочетать удачно разные полы не сможете, можно взять одинаковый.  Мы в итоге почти так и сделали — взяли два разных тона из одной и той же коллекции.

Про арку из камня вряд ли можно что-то сказать, не видя ваших планов целиком.

какой должна быть плитка и где решать вам, вы для себя делаете

Если квартира небольшая, то ничего зонировать не нужно, все должно быть максимально однотонным и «перетекающим» из одного помещения в другое. Арка с камнем — это для особняка или квартиры в старинном доме, если у вас новостройка — забудьте про этот декор

Ну арка это вообще атавизм, а насчет разделение, у нас на кухне керамогранит, в коридоре ламинант, и около входной двери плитка, главное сочетание цветов, не так что плитка синяя а паркет розовый.