как сделать похожее дерево?

В школе ремонта что-то подобное делали в спальне в стиле сафари.

Сначало армировали заполняли арматуру пенопластом, затем обмазывали гипсом.

http://www.water-fall.ru/gallery/list.php?ID=164

На картинке смотрится неплохо, но это РЕАЛЬНЫЙ пылесборник. С учетом рельефной поверхности будет головняком.

если уж очень хочется, то лучше доверить профессионалу данную работу. Собственными силами такое дерево врятли получится, максимум нелепая коряжка в углу. Вибраций здания неизбежать, это и транспорт на улице и ваши топотки по полу.  И через какое то время гипс (или шпаклевка) просто растрескается. И может обрадовать вас выпадением из этой конструкции мелкодисперсной пыли, или того хуже — кусочками.  Оно надо?

Вообще такие вещи делаются по определенной технологии специальными инструментами  с художественным вкусом мастера.  У вас все это в наличии?

И вообще, чтобы "впустить в квартиру природу" можно ограничиться фотографиями, качественными фотообоями, натуральными материалами (камень, дерево, бамбук и прочее) и цветами.